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Volker Riepenhausen

EUCLIDE DI CRISTOFORO CLAVIO E LA SUA INFLUENZA SULLA MATEMATICA RINASCIMENTALE
Opera fondamentale per la geometria euclidea e la riforma del calendario gregoriano.
Seconda edizione, una delle opere più influenti di Cristoforo Clavio (1538-1612), matematico gesuita e figura di spicco del Rinascimento scientifico europeo. Conosciuto come "l'Euclide del XVI secolo", Clavio rielaborò e ampliò gli Elementi di Euclide, includendo un sedicesimo libro (De solidorum regularium comparatione) e un ricco apparato di commenti e dimostrazioni originali. L'opera, stampata per la prima volta a Roma nel 1574 e successivamente ripubblicata in formato folio a Colonia nel 1591, fu un punto di riferimento per i matematici dell’epoca e per gli studiosi successivi. Clavio apportò numerose precisazioni ai testi classici e introdusse nuovi metodi dimostrativi, tra cui un tentativo di dimostrazione del postulato delle parallele, un problema che sarebbe stato risolto solo con la geometria non euclidea nel XIX secolo. Particolarmente interessante è la sua contestazione a Girolamo Cardano sull’uso del metodo per assurdo, che secondo Clavio non era un'innovazione del matematico cremonese, bensì una tecnica già utilizzata da Euclide e Teodosio di Bitinia.
Adams E 975; Riccardi I,647.
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CONDITION REPORT
Legatura in piena pergamena. Titolo manoscritto al dorso, sbiadito. Forntespizio entro xilografia. Numerosi diagrammi raffigurati nel testo. Iniziali xilografiche. Buono stato di conservazione dell'opera. Pp. (2); 16nn. 918; 2nn. 

FULL TITLES & AUTHORS
Euclidis Elementorum Libri XV. Accessit XVI. de Solidorum Regularium comparatione. Omnes perspicuis Demonstrationibus, accuratisque Scholiis illustrate.
Romae, Bartolomeo Grasso, Roma, 1589

CONTENTS
Cristoforo Clavio, in latino Christophorus Clavius (Bamberga, 25 marzo 1538 – Roma, 12 febbraio 161), è stato un gesuita, matematico e astronomo tedesco, noto soprattutto per il suo contributo alla definizione del calendario gregoriano. Divenuto il matematico più autorevole dell'Ordine gesuita, Clavius fu autore di trattati che ebbero grande influenza. 

Le sue opere maggiori sono un'autorevole versione degli Elementi di Euclide (1574) arricchita di note originali e un commento al Tractatus de Sphaera del Duecentesco Giovanni Sacrobosco (1581), ristampato per ben sedici volte in sette successive edizioni rivedute, corrette e, volta per volta, arricchite di nuovi capitoli.

Gli Elementi (in greco antico: Στοιχεῖα?, Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica. Contengono una prima formulazione di quella che oggi è conosciuta con il nome di geometria euclidea, rappresentando un quadro completo e definito dei principi della geometria noti al tempo. Oggi questi principi vengono formulati in modo più generale con i metodi dell'algebra lineare. La formulazione fatta da Euclide viene però ancora insegnata nelle scuole secondarie per fornire un primo esempio di sistema assiomatico e di dimostrazione rigorosa.

L'opera consiste di 13 libri: i primi sei riguardanti la geometria piana, i successivi quattro i rapporti tra grandezze (in particolare il decimo libro riguarda la teoria degli incommensurabili) e gli ultimi tre la geometria solida. Alcune edizioni più antiche attribuiscono ad Euclide anche due ulteriori libri che la critica moderna assegna però ad altri autori. I diversi libri sono strutturati in definizioni e proposizioni (enunciati che potremmo anche chiamare teoremi). Delle proposizioni vengono fornite le dimostrazioni.

Euclide (in greco antico: Εὐκλείδης?, Eukléidēs; IV secolo a.C. – III secolo a.C.) è stato un matematico e filosofo greco antico. Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre alla matematica. Gli Elementi, il suo lavoro più noto, rappresentano una delle più influenti opere di tutta la storia della matematica e furono uno dei principali testi per l'insegnamento della geometria dalla sua pubblicazione fino agli inizi del ‘900.

Euclide, cui venne attribuito l'epiteto di στοιχειωτής (compositore degli Elementi), formulò la prima rappresentazione organica e completa della geometria nella sua fondamentale opera: gli Elementi, divisa in 13 libri. Di questi, sei concernono la geometria piana elementare, tre la teoria dei numeri, uno (il libro X) gli incommensurabili e gli ultimi tre la geometria solida. Ogni libro inizia con una pagina contenente delle affermazioni che possono essere considerate come una specie di definizioni che servono a chiarire i concetti successivi; esse sono seguite da altre proposizioni che sono invece veri e propri problemi o teoremi: questi si differenziano fra di loro per il modo con cui vengono enunciati e per la frase rituale con cui si chiudono.

Per dare un'idea della complessità di redazione degli Elementi di Euclide basti pensare all'affermazione che, nell'incipit della parte prima di un suo saggio su Euclide, Pietro Riccardi, studioso del XIX secolo, fa in merito al numero spropositato di edizioni dell'opera euclidea: «Il numero delle edizioni dell'accennata opera di Euclide, e delle traduzioni e riduzioni che ne furono pubblicate con il suo nome, è al certo superiore di quanto si possa comunemente congetturare; ed anzi tengo per fermo che non siavi libro di notevole importanza, eccettuata la Bibbia, il quale possa vantare un maggior numero di edizioni e di illustrazioni».

L'opera non passa in rassegna tutte le conoscenze geometriche del tempo, come si era erroneamente supposto, bensì tratta di tutta l'aritmetica cosiddetta elementare, ovvero relativa alla teoria dei numeri, oltre alla "geometria sintetica" (vale a dire un approccio assiomatico della materia), e all'algebra (intesa non nel senso moderno della parola, ma come applicazione della disciplina al campo geometrico).


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Euclide - Euclidis Elementorum - 1589

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