EUCLID DES CHRISTOPHERS CLAVIUS UND SEINEN EINFLUSS AUF DIE RENAISSANCE-MATHEMATIK
Fundamentales Werk für die euklidische Geometrie und die Reform des gregorianischen Kalenders.
Zweite Auflage, eines der einflussreichsten Werke von Cristoforo Clavio (1538-1612), Jesuitenmathematiker und herausragende Figur der europäischen wissenschaftlichen Renaissance. Bekannt als "der Euklid des 16. Jahrhunderts", überarbeitete und erweiterte Clavio die Elemente von Euklid und fügte ein sechzehntes Buch (De solidorum regularium comparatione) sowie einen reichhaltigen Apparat an Kommentaren und originären Beweisen hinzu. Das Werk, das erstmals 1574 in Rom gedruckt und später 1591 in Köln im Folioformat neu veröffentlicht wurde, war ein wegweisendes Werk für die Mathematiker seiner Zeit und für nachfolgende Gelehrte. Clavio brachte zahlreiche Präzisierungen zu den klassischen Texten ein und führte neue Beweisverfahren ein, einschließlich eines Versuchs zur Beweisführung des Parallelenpostulats, einem Problem, das erst im 19. Jahrhundert mit der nicht-euklidischen Geometrie gelöst werden sollte. Besonders interessant ist seine Auseinandersetzung mit Girolamo Cardano über die Verwendung der Methode des Widerspruchs, die laut Clavio keine Innovation des cremoneser Mathematikers war, sondern eine Technik, die bereits von Euklid und Theodosius von Bithynien verwendet wurde.
Adams E 975; Riccardi I,647.
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ZUSTANDSBERICHT
Volllederbindung. Handschriftlicher Titel auf dem Rücken, verblasst. Frontispiz in Holzschnitt. Zahlreiche Diagramme im Text dargestellt. Holzschnitt-Initialen. Guter Erhaltungszustand des Werkes. S. (2); 16nn. 918; 2nn.

VOLLE TITEL & AUTOREN
Euklids Elemente in fünfzehn Büchern. Es kommt das sechzehnte über den Vergleich der regelmäßigen Körper hinzu. Alle sind durch klare Demonstrationen und präzise Scholien erläutert.
Rom, Bartolomeo Grasso, Rom, 1589

INHALT
Cristoforo Clavio, auf Latein Christophorus Clavius (Bamberg, 25. März 1538 – Rom, 12. Februar 161), war ein deutscher Jesuit, Mathematiker und Astronom, bekannt vor allem für seinen Beitrag zur Definition des gregorianischen Kalenders. Als der angesehenste Mathematiker des Jesuitenordens war Clavius der Autor von Abhandlungen, die großen Einfluss hatten.

Seine Hauptwerke sind eine maßgebliche Version der Elemente von Euklid (1574), angereichert mit Originalnotizen, und ein Kommentar zu dem Tractatus de Sphaera des im 13. Jahrhundert lebenden Giovanni Sacrobosco (1581), der insgesamt sechzehn Mal in sieben aufeinanderfolgenden überarbeiteten und korrigierten Ausgaben neu aufgelegt wurde, jeweils ergänzt um neue Kapitel.

Die Elemente (im Altgriechischen: Στοιχεῖα, Stoichêia) von Euklid (einem griechischen Mathematiker, der um 300 v. Chr. aktiv war) sind das wichtigste mathematische Werk, das uns aus der antiken griechischen Kultur überliefert ist. Sie enthalten eine erste Formulierung dessen, was heute als euklidische Geometrie bekannt ist, und stellen einen kompletten und definierten Rahmen der Prinzipien der Geometrie dar, die zu dieser Zeit bekannt waren. Heute werden diese Prinzipien allgemeiner mit den Methoden der linearen Algebra formuliert. Die von Euklid gemacht Formulierung wird jedoch weiterhin in den Schulen unterrichtet, um ein erstes Beispiel für ein axiomatisches System und rigorose Beweisführung zu liefern.

Das Werk besteht aus 13 Büchern: die ersten sechs behandeln die ebene Geometrie, die nächsten vier die Verhältnisse zwischen Größen (insbesondere das zehnte Buch behandelt die Theorie der Unmessbaren) und die letzten drei die räumliche Geometrie. Einige ältere Ausgaben werden Euclid zwei weitere Bücher zugeschrieben, die jedoch von der modernen Kritik anderen Autoren zugeordnet werden. Die verschiedenen Bücher sind in Definitionen und Sätze strukturiert (Aussagen, die wir auch Theoreme nennen könnten). Für die Sätze werden die Beweise geliefert.

Euklid (auf Altgriechisch: Εὐκλείδης?, Eukléidēs; 4. Jahrhundert v. Chr. – 3. Jahrhundert v. Chr.) war ein antiker griechischer Mathematiker und Philosoph. Er beschäftigte sich mit verschiedenen Bereichen, von der Optik über die Astronomie, von der Musik bis zur Mechanik, neben der Mathematik. Die Elemente, sein bekanntestes Werk, gehören zu den einflussreichsten Werken der gesamten Mathematikgeschichte und waren bis in die Anfänge des 20. Jahrhunderts eines der wichtigsten Lehrbücher für den Geometrieunterricht.

Euklid, dem das Epitheton στοιχειωτής (Komponist der Elemente) zugeschrieben wird, formulierte die erste organische und vollständige Darstellung der Geometrie in seinem grundlegenden Werk: den Elementen, eingeteilt in 13 Bücher. Sechs davon betreffen die elementare ebene Geometrie, drei die Zahlentheorie, eins (das Buch X) die Unendlichkeiten und die letzten drei die feste Geometrie. Jedes Buch beginnt mit einer Seite, die Aussagen enthält, die als eine Art Definitionen betrachtet werden können, um die folgenden Konzepte zu erklären; sie werden gefolgt von anderen Propositionen, die tatsächliche Probleme oder Theoreme sind: diese unterscheiden sich durch die Art und Weise, wie sie formuliert sind, und durch den rituellen Satz, mit dem sie enden.

Um eine Vorstellung von der Komplexität der Redaktion der Elemente von Euklid zu geben, genügt es, an die Aussage zu denken, die Pietro Riccardi, ein Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts, zu Beginn des ersten Teils seines Essays über Euklid macht, hinsichtlich der unermesslichen Anzahl an Ausgaben des euklidischen Werkes: „Die Anzahl der Ausgaben des erwähnten Werkes von Euklid und der Übersetzungen und Bearbeitungen, die unter seinem Namen veröffentlicht wurden, ist gewiss höher als man allgemein annehmen könnte; und ich bin sogar fest davon überzeugt, dass es kein Buch von nennenswerter Bedeutung, mit Ausnahme der Bibel, gibt, das mit einer höheren Anzahl von Ausgaben und Illustrationen aufwarten kann."

Das Werk behandelt nicht alle geometrischen Kenntnisse der damaligen Zeit, wie fälschlicherweise angenommen wurde, sondern behandelt die gesamte sogenannte elementare Arithmetik, also die Zahlentheorie, sowie die "synthetische Geometrie" (das heißt einen axiomatischen Ansatz des Fachs) und die Algebra (nicht im modernen Sinne des Wortes, sondern als Anwendung der Disziplin auf das geometrische Feld).